Question

如圖所示是物體做勻變速直線運動得到的一條紙帶，從O點開始每5個取一個記數點，依照打點的先后順序依次編為1、2、3、4、5、6，測得s₁=5.20cm，s₂=4.40cm，s₃=3.60cm，s₄=2.80cm，s₅=2.00cm，s₆=1.20cm．已知交流電源的頻率為50Hz，則：
（1）相鄰兩間的時間間隔為

0.1

s．?
（2）物體的加速度大小a=

8.00

m/s²，方向

B→A

（填A→B或B→A）．
（3）打點計時器打記數點3時，物體的速度大小v₃=

0.32

m/s，方向

A→B

（填A→B或B→A）

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點位置時小車的瞬時速度大小．

解答：解：（1）打點計時器每隔0.02s打一個點，從O點開始每5個取一個記數點，相鄰兩間的時間間隔為0.1s．
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a_3）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=（

(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)

9T2

解得：a=8.00m/s²
依照打點的先后順序依次編為1、2、3、4、5、6，物體向右做減速運動，減速運動的加速度與運動方向相反，所以加速度方向向左，即B→A．
（3）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v3=

s4+s3

2T

=0.32m/s
依照打點的先后順序依次編為1、2、3、4、5、6，物體向右做減速運動，所以運動方向A→B．
故答案為：（1）0.1；（2）8.00，B→A（3）0.32；A→B

點評：利用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．