Question

13．獵豹是目前世界上陸地奔跑速度最快的動物，速度可達每小時110多公里，但不能維持長時間高速奔跑，否則會因身體過熱而危及生命．獵豹在一次追擊獵物時可認為由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為7.5m/s²，經過4s速度達到最大，然后勻速運動保持了4s仍沒追上獵物，為保護自己它放棄了這次行動，然后以大小3m/s²的加速度做勻減速運動直到停下，設獵豹此次追捕始終沿直線運動．求：
（1）獵豹奔跑的最大速度可達多少？
（2）獵豹從開始做勻減速運動直到停下的位移是多少？

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出獵豹奔跑的最大速度，根據速度位移公式求出勻減速運動的位移．

解答 解：（1）設獵豹奔跑的最大速度為v．對于加速過程，有：
v=a₁t₁=7.5×4 m/s=30m/s
（2）對于減速過程，根據速度位移公式得：
x=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{3{0}^{2}}{2×3}m=150m$．
答：（1）獵豹奔跑的最大速度可達30m/s；
（2）獵豹從開始做勻減速運動直到停下的位移是150m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和速度位移公式，并能靈活運用，基礎題．