Question

【題目】中國著名物理學家、中國科學院院士何澤慧教授曾在1945年首次通過實驗觀察到正、負電子的彈性碰撞過程。有人設想利用電場、磁場控制正、負電子在云室中運動來再現這一過程。實驗設計原理如下：在如圖所示的xOy平面內，A、C二小孔距原點的距離均為L，每隔一定的時間源源不斷地分別從A孔射入正電子，C孔射入負電子，初速度均為v0，方向垂直x軸，正、負電子的質量均為m，電荷量分別為e和-e（忽略電子之間的相互作用及電子重力）。在y軸的左側區域加一水平向右的勻強電場，在y軸的右側區域加一垂直紙面的勻強磁場（圖中未畫出），要使正、負電子在y軸上的P（0，L）處相碰。求：

（1）磁感應強度B的大小和方向；

（2）在P點相碰的正、負電子射入小孔的時間差；

（3）由A孔射入電場的正電子，有部分在運動過程中沒有與負電子相碰，最終打在x正半軸上D點，求OD間距離。

Answer 1

【答案】（1），方向垂直紙面向外（2） （3）3L

【解析】（1）負電子在磁場中做圓周運動，由圖可知，圓周運動的半徑為r=L，由

得到：

方向垂直紙面向外

（2）負電子在磁場中圓周運動的時間為：

正電子在電場中運動的時間為： .

時間差為： .

（3）正電子在電場中偏轉角為，則：

，則sin，cos.

正電子此時速度大小為： .

在P點沒有與負電子相碰的正電子，在第一象限的勻強磁場中順時針由P點運動到D點。軌跡如圖所示：

正電子在磁場中的軌道半徑為： ，即O`P=O`D= .

.

解得：