Question

某學習小組為體驗最大靜摩擦力與滑動摩擦力的臨界狀態，設計了如圖所示的裝置，一位同學坐在長直木板上，讓長直木板由水平位置緩慢向上轉動（即木板與地面的夾角θ變大），另一端不動，則該同學受到支持力F_N、合外力F_合、重力沿斜面方向的分力G₁、摩擦力 F_f隨角度θ的變化關系圖象是中正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：在長直木板由水平位置緩慢向上轉動的過程中，人受到的摩擦力先是靜摩擦力后是滑動摩擦力，對人受力分析可以求得人受到的摩擦力和支持力的大小．

解答：解：對該同學進行受力分析如圖所示，則：①G₁=mgsinθ，即重力沿斜面方向的分力G₁按正弦規律變化，故C對； ②F_N=G₂=mgcosθ，即支持力F_N按余弦規律變化，故A對；
③在該同學滑動之前，該同學受到的靜摩擦力與重力沿斜面方向的分力是等大，即合外力為零，而滑動之后，F_合=mg（sinθ-μcosθ）由于合外力與θ不成正比關系，故B錯；
④在該同學滑動之前，該同學受到的靜摩擦力與重力沿斜面方向的分力是等大，即按正弦規律變化，而滑動之后，F_f=μmgcosθ，即按余弦規律變化，但滑動摩擦力比最大靜摩擦力稍小，故D對．
故選ACD．

點評：分析物體受到的摩擦力的大小，首先要判斷物體受到的是靜摩擦力還是滑動摩擦力，靜摩擦力和滑動摩擦力的計算方法是不同的．