Question

某學習小組為體驗最大靜摩擦力與滑動摩擦力的臨界狀態，設計了如圖所示的裝置，一位同學坐在長直木板上，讓長直木板由水平位置緩慢向上轉動（即木板與地面的夾角θ變大），另一端不動，發現當θ=30⁰時該同學剛好滑動，在該同學滑動之前下列說法中正確的是（　　）

• A、該同學受到支持力F_N隨夾角θ變大而變大
• B、該同學受到摩擦力 F_f隨角度θ變大而變大
• C、木板對該同學的作用力方向始終豎直向上
• D、若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則該同學與木板間的動摩擦因數μ=

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Answer 1

分析：在長直木板由水平位置緩慢向上轉動的過程中，人受到的摩擦力先是靜摩擦力后是滑動摩擦力，對人受力分析可以求得人受到的摩擦力和支持力的大�。�

解答：解：A、對該同學進行受力分析如圖所示，則：
①f=G₁=mgsinθ，即摩擦力 F_f隨角度θ變大而變大；
②F_N=G₂=mgcosθ，即隨夾角θ變大而變小，故A錯誤，B正確；
C、在該同學滑動之前，該同學受到的靜摩擦力與支持力，及重力，三者相平衡，則對該同學的作用力方向始終豎直向上，故C正確；
D、在該同學滑動之前，mgsinθ=μmgcosθ，即同學與木板間的動摩擦因數μ=tan30°=

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，故D正確．
故選：BCD．

點評：分析物體受到的摩擦力的大小，首先要判斷物體受到的是靜摩擦力還是滑動摩擦力，靜摩擦力和滑動摩擦力的計算方法是不同的．