Question

18．足球運動員在罰點球時，球由靜止被踢出時的速度為30m/s，在空中的運動可看作是勻速直線運動，設腳與球作用時間為0.15s，球又在空中飛行11ms后被守門員擋出，守門員雙手與球接觸時間為0.2s，且球被擋出后以10m/s沿原路反彈，求：
（1）腳與球作用的時間內，球的加速度的大小；
（2）球在空中飛行11m的過程中作用的時間；
（3）守門員擋球的時間內，球的加速度的大小和方向．

Answer 1

分析 加速度則是描述物體運動速度變化快慢的物理量．當速度變化時，則產生加速度．
根據加速度的定義式a=$\frac{△v}{△t}$求出足球在這個過程中的加速度，注意速度的方向．
對勻速過程，直接根據速度的定義式求解運動時間．

解答 解：設球被踢出時的速度方向為正方向； 則有：
（1）a=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}$=$\frac{30}{0.15}$=200m/s²；
（2）球在空中飛行時做勻速直線運動，則運動時間為：t₂=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{11}{30}$=0.37s；
（3）運動員擋球的過程，加速度為：a₂=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{3}}$=$\frac{-10-30}{0.2}$=-200m/s²；
負號說明運動員擋球時，球的方向與球踢出后的方向相反．
答：（1）腳與球作用的時間內，球的加速度的大小200m/s²；
（2）球在空中飛行11m的過程中作用的時間為0.37s；
（3）守門員擋球的時間內，球的加速度的大小和方向分別為200m/s²；方向與球踢出后的方向相反．

點評 本題屬于加速度定義式的運用，速度與加速度均是矢量，速度變化的方向決定了加速度的方向，卻與速度方向無關．所以在這里一定要注意方向問題不能出錯．