Question

如圖,豎直環A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平 地面上，B的左右兩側各有一檔板固定在地上，B不能左右運動，在環的最低點靜放有一小球C，A．B．C的質量均為m。給小球一水平向右的瞬時速度V，小球會在環內側做圓周運動，為保證小球能通過環的最高點，且不會使環在豎直方向上跳起，（不計小球與環的摩擦阻力），瞬時速度必須滿足

A．最小值        B．最大值 

C．最小值        D．最大值

 

Answer 1

【答案】

CD

【解析】

試題分析：據題意，先假設小球到達最高點時，小球和環之間沒有相互作用力，則小球做圓周運動的向心力有小球的重力提供，則有：mg=mv²/r，則v=,那么小球在最低點時的速度由：mv²/2+mg2r=mV²/2得V= ，C選項正確；當小球運動到最高點時，為不讓環在豎直方向跳起，需要滿足：環受到的支持力N和環、B木板的重力相等，即N=2mg，對小球則有N+mg=mv²/2，那么v= ，則小球在最低點的速度由：mv²/2+mg2r=mV²/2得V=，所以C、D選項正確。

考點：本題考查圓周運動問題的分析和向心力的計算、機械能守恒定律的應用。