Question

用一根長為L的細線，一端固定在天花板上的O′點，另一端拴一個質量為m的小球。現使細線偏離豎直方向α角后，從A處無初速度釋放小球，如圖所示。試求：
（1）小球擺到最低點O時的速度；
（2）小球擺到左方最高點的高度（相對最低點）；
（3）若在懸點正下方P處有一釘子，O′與P之間的距離h=L，小球仍從A處由靜止釋放，細線碰到釘子后小球繞釘子恰好能在豎直平面內做圓周運動，則細線與豎直方向的夾角α為多大？

Answer 1

解：（1）由機械能守恒得
解得v₀=
（2）h′=L(1-cosα)
（3）設小球到圓周最高點的速度為v，小球由A點到圓周最高點機械能守恒，
有 mg L(1-cosα)=2mgh+，
解得α=。