Question

行星繞太陽運動遵守開普勒定律，關于開普勒第三定律，正確的理解是（　　）
①公式

a3

T2

=K，K是一個與行星無關的常量
②公式

a3

T2

=K中的T表示行星運動的自轉周期
③公式

a3

T2

=K中的T表示行星運動的公轉周期
④若地球繞太陽運轉軌道的半長軸為a，周期為T₁，月球繞地球運轉軌道的半長軸為b，周期為T₂，則

a3

T12

=

b3

T 2 2

．

A．①②

B．③④

C．①③

D．①③④

Answer 1

分析：開普勒第一定律是太陽系中的所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上．在相等時間內，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的．開普勒第三定律中的公式

a3

T2

=k．

解答：解：①根據萬有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

r3

T2

=

GM

4π2

r=a
所以公式

a3

T2

=K，K是一個與行星無關的常量，故①正確
②公式

a3

T2

=K中的T表示行星運動的公轉周期，故②錯誤，③正確
④若地球繞太陽運轉軌道的半長軸為a，周期為T₁，月球繞地球運轉軌道的半長軸為b，周期為T₂，中心體發生改變，則

a3

T12

=

b3

T 2 2

是錯誤的，④錯誤．
故選C．

點評：行星繞太陽雖然是橢圓運動，但我們可以當作圓來處理，同時值得注意是周期是公轉周期．