Question

有一條河流的河水流量為4m3/s，落差為5m，現利用它建水電站，使用的發電機效率為50%，發電機輸出電壓為350V，輸電線的電阻為4，允許輸電線上損耗的功率為發電機輸出功率的5%，而用戶所需要擔憂地方國營220V，求所用的理想升壓變壓器、降壓變壓器上的原、副線圈的匝數比。

 

Answer 1

【答案】

1：8      12

【解析】

試題分析：設河水重力做功的功率為P₀，Q為水流量，

代入數值得P₀=1.010³49.85W=1.9610⁵W.發電機的輸出功率就是升壓變壓器的輸入功率P₁，依題意有P₁=nP₀=50%1.9610⁵W=9.810⁴W.

輸電線上公平消耗的電功率為P_損=5%P₁=5%9.810⁴W=4.910³W

輸電線上 電流為I₂=

升壓變壓器副線圈兩端的電壓為

升壓變壓器原副線圈匝數比為

降壓變壓器原副線圈兩端電壓為U₃=U₂-I²R=(2800-354)V=2660V

所以降壓變壓器原副線圈匝數比為

考點：本題考查功率、能量守恒以及變壓器工作原理問題。

點評：物理模型的建立很重要，利用水力發電是機械能向電能轉化的一種形式，可以不考慮過程直接想象成水的重力勢能有多少轉變為了電能。重在理解能量的轉化與守恒