Question

有一條河流的河水流量為4 m³/s.落差為5 m，現利用它建水電站，使用的發電機總效率為50%，發電機輸出電壓為350 V，輸電線的電阻為4 Ω，允許輸電線上損耗功率為發電機輸出功率的5%.而用戶所需要的電壓為220 V.求所用的理想變壓器升壓、降壓變壓器上的原、副線圈的匝數比.

Answer 1

解：畫出輸電線路如圖4-16所示

圖4-16

設河水重力做功的功率為P₀，Q為水流量，P₀==ρQgh，

代入數值得P₀=1.0×10³×4×9.8×5 W=1.96×10⁵ W.

發電機最大輸出功率就是升壓變壓器的輸入功率P₁，依題意有P₁=ηP₀=50%×1.96×10⁵ W=9.8×10⁴W.

輸電線上允許消耗的電功率為P_損=5%P₁=5%×9.8×10⁴W=4.9×10³W,

輸電線上的電流為I₂=A=35 A,

升壓變壓器副線圈兩端的電壓為U₂=V=2 800 V,

所以升壓變壓器原副線圈匝數比為==.

降壓變壓器原線圈兩端電壓為U₃=U₂-I₂R=(2 800-35×4) V=2 660 V,

所以降壓變壓器原、副線圈匝數比為==≈12.