Question

如圖所示，在x＜0且y＜0的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在x＞且y＜0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的M點沿y軸負方向垂直射入磁場，結(jié)果帶電粒子從y軸的N點射出磁場而進入勻強電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后打到x軸上的P點，已知=l．不計帶電粒子所受重力，求：
（1）帶電粒子從射入勻強磁場到射出勻強電場所用的時間；
（2）勻強電場的場強大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）帶電粒子射入勻強磁場，帶電粒子在磁場中做圓周運動，已知=l，由幾何關(guān)系可知，粒子軌跡的圓心位于坐標原點，半徑為l，由牛頓第二定律求得粒子的速度，粒子在磁場中運動的時間為．粒子在電場中做類平拋運動，根據(jù)水平方向的位移為l，由t=求出粒子在電場中運動時間．
（2）由牛頓第二定律和運動學規(guī)律結(jié)合求勻強電場的場強．
解答：解：（1）設(shè)帶電粒子射入磁場時的速度大小為v，由帶電粒子射入勻強磁場的方向和幾何關(guān)系可知，帶電粒子在磁場中做圓周運動，圓心位于坐標原點，半徑為1．
  qvB=m
解得v=
設(shè)帶電粒子在磁場中運動時間為t₁，在電場中運動的時間為t₂，總時間為t．則
t₁==，t₂==，
故t=t₁+t₂=
（2）帶電粒子在電場中做類平拋運動，水平方向做勻速運動，豎直方向做初速度為零的勻加速運動，則有
 l=     ①
 t₂=   ②
又 a=  ③
聯(lián)立①②③式 得：E=
答：
（1）帶電粒子從射入勻強磁場到射出勻強電場所用的時間為；
（2）勻強電場的場強大小為．
點評：本題難度中等．考查帶電粒子在電場、磁場中的運動．解本題要突出幾何關(guān)系和運動的特點．