Question

圖甲中的變壓器為理想變壓器，原線圈匝數n₁與副線圈匝數n₂之比為10：1，變壓器的原線圈接如圖乙所示的正弦式交流電，三個阻值均為20Ω的電阻R₁、R₂、R₃和電容器C構成的電路與副線圈相接，其中，電容器的擊穿電壓為8V，電壓表V為理想交流電表，開關S處于斷開狀態(tài)，則（　　）

A．電壓表V的讀數約為7.07 V

B．電流表A的讀數為0.05 A

C．電阻R₂上消耗的功率為2.5 w

D．若閉合開關S，電容器會被擊穿

Answer 1

分析：開關斷開時，副線圈為R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂的電壓，當開關閉合時，R₁與R₃并聯(lián)后和R₂串聯(lián)，電容器的電壓為并聯(lián)部分的電壓，根據變壓器電壓、電流與匝數的關系以及串并聯(lián)電路的特點即可求解．

解答：解：A、開關斷開時，副線圈為R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂的電壓，由圖可知原線圈電壓為

200

2

=100

2

V，所以副線圈電壓為10

2

V，則R₂的電壓為5

2

V≈7.07V，故A正確；
B、由A的分析可知，副線圈電流為

10 2

40

=

2

4

A，所以原線圈電流為

2

4

×

1

10

=

2

40

A，故B錯誤；
C、電阻R₂上消耗的功率為P=

U22

R2

=

(5 2 )2

20

=2.5W，故C正確；
D、當開關閉合時，R₁與R₃并聯(lián)后和R₂串聯(lián)，電容器的電壓為并聯(lián)部分的電壓，并聯(lián)部分電阻為R并=

R

2

=10Ω，
所以并聯(lián)部分的電壓為10

2

×

10

20+10

=

10 2

3

V，最大值為

20

3

V＜8V，所以電容器不會被擊穿，故D錯誤．
故選AC

點評：本題考查了變壓器的原理及最大值與有效值之間的數量關系．能根據歐姆定律求解電路中的電流，會求功率，知道電表示數為有效值，電容器的擊穿電壓為最大值，難度適中．