Question

電視機顯像管簡單原理如圖所示，初速度不計的電子經(jīng)加速電場加速后進入有限邊界寬度為L的勻強磁場，磁感應強度為B，如要求電子束偏轉角為α，求加速電場的電勢差U．（已知電子電量為e，質量為m）

Answer 1

分析：作出粒子的運動軌跡，結合幾何關系求出軌道半徑的大小，從而根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子進入磁場的速度大小，通過動能定理求出加速電壓的大小．

解答：解：電子經(jīng)加速電場加速后，速度為v，則由動能定理得eU=

1

2

mv2
電子進入勻強磁場中作勻速圓周運動，軌跡如圖，
由幾何關系得，電子運動半徑R=

L

sinα

由牛頓第二定律，有evB=m

v2

R

由以上各式解得加速電壓U=

eB2L2

2msin2α

．
答：加速電場的電勢差U為U=

eB2L2

2msin2α

．

點評：解決本題的關鍵作出粒子的運動軌跡圖，結合幾何關系、牛頓第二定律和動能定理進行求解．