Question

以速度為10m/s勻速運動的汽車在第2s末關閉發動機，以后為勻減速運動，第3s內平均速度是9m/s，則汽車加速度是

-2

 m/s²，汽車在10s內的位移是

45

 m．

Answer 1

分析：已知汽車勻減速直線運動的初速度為10m/s和勻減速運動第1s內的平均速度，根據位移時間關系可得物體的加速度a；第二問在第一問的基礎上求汽車勻減速運動的位移，注意汽車停車時間．

解答：解：
（1）由題意知汽車在前2s內做勻速直線運動，第3s開始做勻減速直線運動，又第3s內的平均速度是9m/s，即第3s內的位移是9m，
則令汽車做勻減速直線運動的加速度為a，減速運動時間為t=1s，
據位移時間關系有：x=v0t+

1

2

at2
得a=

2x-2v0t

t2

=

2×9-2×10×1

12

m/s2=-2m/s²
（2）據v=v₀+at得汽車停車時間為：t=

v-v0

a

=

0-10

-2

=5s，
即汽車在關閉發動機后5s后停止運動，故汽車在10s內的位移為前2s內勻速直線運動的位移+5s內勻減速直線運動的位移．
即x=10×2+[10×5+

1

2

×(-2)×52]m=45m．
故答案為：-2，45．

點評：勻變速直線運動位移時間關系，注意時間的表述，物體在前2s內做勻速直線運動，第3s開始做勻減速直線運動，問10s內的位移，是前2s內的勻速直線運動和后5s內勻減速直線運動．汽車關閉發動機和剎車等問題要注意停車的時間．