Question

以速度為10m/s勻速運動的汽車在第2s末關閉發動機，以后為勻減速運動，第3s內平均速度是9m/s，則汽車加速度是多少？汽車在6s內的位移是多少？

Answer 1

分析：已知汽車勻減速直線運動的初速度為10m/s和勻減速運動第1s內的平均速度，根據位移時間關系可得物體的加速度a；第二問在第一問的基礎上求汽車勻減速運動的位移，注意汽車停車時間．

解答：解：（1）由題意知汽車在前2s內做勻速直線運動，第3s開始做勻減速直線運動，又第3s內的平均速度是9m/s，即第3s內的位移是9m，
則令汽車做勻減速直線運動的加速度為a，減速運動時間為t₀=1s，
據位移時間關系有：x=v0t0+

1

2

a

t

2 0

代入數據得a=-2m/s²
（2）據v=v₀+at得汽車停車時間為：t=

v-v0

a

=

0-10

-2

s=5s
即汽車在關閉發動機后5s后停止運動，所以在第6s末汽車仍然在運動．
故汽車在6s內的位移為前2s內勻速直線運動的位移加4s內勻減速直線運動的位移．
即x=v0t2+(v0t+

1

2

at2)=10×2+10×4+

1

2

×(-2)×42=44m．
答：汽車加速度是=-2m/s²；汽車在6s內的位移是44m．

點評：勻變速直線運動位移時間關系，注意時間的表述，物體在前2s內做勻速直線運動，第3s開始做勻減速直線運動，問6s內的位移，是前2s內的勻速直線運動和后4s內勻減速直線運動．汽車關閉發動機和剎車等問題要注意停車的時間．