Question

一小水電站，輸出的電功率為P₀=20kW，輸出電壓U₀=400V，經(jīng)理想升壓變壓器T₁變?yōu)?000V電壓遠(yuǎn)距離輸送，輸電線總電阻為r=10Ω，最后經(jīng)理想降壓變壓器T₂降為220V向用戶供電．下列說法正確的是（　　）

A．變壓器T₁的匝數(shù)比n₁：n₂=1：5

B．輸電線上的電流為50A

C．輸電線上損失的電功率為25kW

D．變壓器T₂的匝數(shù)比n₃：n₄=95：11

Answer 1

分析：根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線和用電器消耗的功率的大小．

解答：解：A、升壓變壓器T₁的輸出電壓等于2000V，而輸入電壓為400V，由電壓之比等于匝數(shù)之比，則有變壓器T₁的匝數(shù)比n₁：n₂=1：5，選項(xiàng)A正確；
B、輸出的電功率為P₀=20kW，而升壓變壓器T₁變?yōu)?000V電壓遠(yuǎn)距離輸送，所以根據(jù)I=

P

U

，可知輸電線上的電流為I=

20×103

2000

A=10A，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)P_損=I²R=10²×10W=1000W，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D、降壓變壓器T₂的輸入電壓等于升壓變壓器的輸出電壓減去導(dǎo)線損失的電壓，即為U′=2000V-10×10V=1900V；根據(jù)

U3

U4

=

n3

n4

，則有變壓器T₂的匝數(shù)比n₃：n₄=1900：220=95：11，所以選項(xiàng)D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評：掌握住理想變壓器的電壓與匝數(shù)之間的關(guān)系，理解導(dǎo)線上損失的電壓與導(dǎo)線兩端輸送的電壓區(qū)別，掌握理想變壓器的輸入與輸出功率不變的關(guān)系即可解決本題．