Question

【題目】某人為了測定一個(gè)凹形路面的半徑，在乘汽車通過凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)，他注意到車上速度計(jì)的示數(shù)為72km/h，車內(nèi)懸掛1kg砝碼的彈簧秤示數(shù)為12N，問：

（1）該汽車通過凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)的加速度多大？
（2）凹行路面的半徑為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題意知，汽車的速度v=72km/h=20m/s

汽車通過凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)，砝碼所受的拉力F和砝碼的重力mg的合力為砝碼提供豎直向上的向心力

由牛頓第二定律得：

F﹣mg=ma

可得加速度

因?yàn)槠�車和砝碼的加速度相同，故汽車在最低點(diǎn)的加速度為2m/s2

（2）

解：汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為2m/s2，根據(jù)向心加速度的表達(dá)式

得凹形路面的半徑r=

【解析】（1）根據(jù)砝碼的受力情況確定砝碼的加速度，從而確定汽車過最低點(diǎn)時(shí)的加速度；（2）根據(jù)汽車圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的表達(dá)式由向心加速度和速度求出路面的半徑．
【考點(diǎn)精析】掌握向心力是解答本題的根本，需要知道向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力．