Question

某同學利用業余時間為工廠設計了一個測定機器轉動角速度的裝置，如圖所示．A為一金屬小球，質量為m，電阻不計．水平光滑的均勻滑桿PN由合金材料制成，電阻不能忽略，PA通過電刷(圖中未畫出)與電路相連接，電源電動勢為E，內阻不計，限流電阻R與桿PN的總電阻相等．連接小球的彈簧，由絕緣材料制成，彈簧的勁度系數為k．小球靜止時恰好在滑桿PN的中點，當系統繞軸勻速轉動時，電壓表的示數為U，試求此時系統轉動的角速度ω．

Answer 1

答案：
解析：

設桿PN的總電阻為R0，系統轉動時桿PA段的電阻為Rx，根據歐姆定律得 　　    E＝U＝IR0　　① 　　    I＝　　② 　　設彈簧原長為l0，則實際長度(反映PN桿接入電路中的長度)為 　　    l＝　　③ 　　彈簧伸長量為　  　    Δx＝－l0　　④ 　　據胡克定律和牛頓第二定律得　　k△x＝mω2l　　⑤ 　　由①②③④⑤式解得：ω＝　　⑥