Question

質量為10kg的物體在傾角為37°的斜面底部受一個沿斜面向上的力F=100N作用，由靜止開始運動．2s內物體在斜面上移動了4m，2s末撤去力F，求F撤去后，經過多長時間物體返回斜面底部（取g=10m/s²）？

Answer 1

分析：對物體的各階段受力分析，由牛頓第二定律求出各階段的加速度大小，結合位移時間公式和速度時間公式求返回斜面底部的時間．

解答：解：物體在三個不同階段的受力情況如圖所示：

在加速上滑階段：
x₁=

1

2

a₁t₁²，得：a₁=2m/s²
根據牛頓第二定律：F-mgsin37°-F_f=ma₁
得：F_f=20N
在F撤走瞬間，物體的速度為：
v=a₁t₁=4m/s
撤去力F后：-mgsin37°-F_f′=ma₂
得：a₂=-8m/s²
則撤去力F后上滑的時間為：t₂=

v

a2

=

4

8

=0.5s
撤去力F后上滑的距離為：x₂=

v2

2a2

=

42

2×8

=1m
設在加速下滑階段的加速度為a₃，所用時間為t₃，位移為x₃，則有：
mgsin37°-F_f′=ma₃
得：a₃=4m/s²，
又x₃=x₁+x₂=5m
x₃=

1

2

a₃t₃²，t₃=1.58s
所以撤去力后經時間t=t₂+t₃=1.58+0.5=2.08s，物體返回斜面底部．
答：F撤去后，經過2.08s返回斜面底部．

點評：本題運用牛頓第二定律和運動學公式結合求解動力學問題，要學會分析過程，把握住各個過程之間的聯系．