Question

如圖所示，在靜止的平板車上放置一個質量為10kg的物體A，它被拴在一個水平拉伸的彈簧一端（彈簧另一端固定），且處于靜止狀態，此時彈簧的拉力為5N．若平板車從靜止開始向右做加速運動，且加速度逐漸增大，但a≤1m/s²．則（　　）

A．物體A相對于車仍然靜止

B．物體A受到的彈簧的拉力逐漸增大

C．物體A受到的摩擦力逐漸減小

D．物體A受到的摩擦力先減小后增大

Answer 1

分析：由題，當彈簧的拉力為5N時，物體A處于靜止狀態，此時物體A受到的摩擦力大小為5N，方向水平向左，所以物體A與平板車的上表面間的最大靜摩擦力F_m≥5N．當物體向右的加速度為1m/s²時，F=ma=10N，可知此時平板車對物體A的摩擦力為5N，方向向右，且為靜摩擦力．所以物體A相對于車仍然靜止，受到的彈簧的拉力大小不變．

解答：解：A、物體開始時受彈力F=5N，而處于靜止狀態，說明受到的靜摩擦力為5N，則物體的最大靜摩擦力F_m≥5N．
當物體相對于小車向左恰好發生滑動時，加速度為a₀=

F+Fm

m

≥

5+5

10

m/s²=1m/s²．所以當小車的加速度為a≤1m/s²時，物塊A相對小車仍靜止．故A正確．
B、由上分析知，小車以加速度a≤1m/s²沿水平地面向右加速運動時，物體A相對于車仍然靜止，彈簧的拉力水平向右，大小仍為5N，故B錯誤．
C、D根據牛頓第二定律得：
當A所受的摩擦力向左時，F-f=ma，F不變，a增大，f減小；
當A所受的摩擦力向右時，F+f=ma，F不變，a增大，則f增大．可知，物體A受到的摩擦力先減小后增大．故C錯誤，D正確．
故選AD

點評：本題考查應用牛頓第二定律分析物體受力情況的能力．要注意靜摩擦力大小和方向會隨物體狀態而變化．