某人設計了一種質量選擇器，其原理如題25圖．正離子源A產生的離子被電壓為U
的電場加速后進入準直管，然后沿中線垂直射入勻強電場，偏轉后通過極板HM上的小孔S離開電場，經過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN的中點K進入恒定勻強磁場，然后在邊界NQ出射并可在整個 NQ邊界收集離子，磁場方向垂直紙面向外，
=d1，
=d2，
。若要使從A出來的初速為零的一價正離子從S處射出，并能按上述方式進入磁場（忽略離子所受重力），
（1）求偏轉電場電壓U；
（2）求HM與MN的夾角Φ；
（3）若離子源出射的有
（質量為4u）和
（質量為16u）兩種離子，且剛好在磁場邊界NQ的中心處S1出射，離子在S2處出射，問S1和S2之間的距離為多大，并討論該儀器能檢驗的離子的質量范圍。
（19分）
解：設加速電場加速后離子的速率為
，
根據動能定理
① （1分）
設離子在偏轉電場中的加速度為
，
運動時間為t，根據牛頓運動定律和
運動學規律，有
② （1分）
③（1分）
④（1分）
聯立①②③④式，得 
⑤ （ 1分）
d （ 2分）
（2）根據運動學規律和幾何關系， 有
（1分）
代入①、②、④和⑤ 
（1分）
3） 在離開平行板電場時，對全過程運用動能定理，有
（2分） 因為 
⑥
在磁場做圓周運動的半徑：
（1分）
代入⑤和⑥式
⑦（1分）
令
過MN的延長線上的O點作圓心，作圓弧KS2，根據磁場中圓周運動的規律和邊角關系，可知
上式等于 
（3分）
設OQ的長度為
由圖所知，
需滿足范圍
（3分）
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科目：高中物理 來源： 題型：
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科目：高中物理 來源： 題型：
（2013?重慶二模）為了獲得一束速度大小確定且方向平行的電子流，某人設計了一種實驗裝置，其截面圖如圖所示．其中EABCD為一接地的金屬外殼．在A處有一粒子源，可以同時向平行于紙面的各個方向射出大量的速率不等的電子．忽略電子間的相互作用力，這些電子進入一垂直于紙面向里的圓形區域勻強磁場后，僅有一部分能進入右側的速度選擇器MNPQ．已知圓形磁場半徑為R；速度選擇器的MN和PQ板都足夠長，板間電場強度為E（圖中未畫出電場線），勻強磁場垂直于紙面向里大小為B2，電子的電荷量大小為e，質量為m．調節圓形區域磁場的磁感應強度B1的大小，直到有電子從速度選擇器右側射出．求：| R | 2 |
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科目：高中物理 來源：2012-2013學年重慶市六區高三下學期第二次學業調研抽測理綜物理試卷（解析版） 題型：計算題
（19分）為了獲得一束速度大小確定且方向平行的電子流，某人設計了一種實驗裝置，其截面圖如題9圖所示。其中EABCD為一接地的金屬外殼。在A處有一粒子源，可以同時向平行于紙面的各個方向射出大量的速率不等的電子。忽略電子間的相互作用力，這些電子進入一垂直于紙面向里的圓形區域勻強磁場后，僅有一部分能進入右側的速度選擇器MNPQ。已知圓形磁場半徑為R；速度選擇器的MN和PQ板都足夠長，板間電場強度為E（圖中未畫出電場線），勻強磁場垂直于紙面向里大小為B2，電子的電荷量大小為e，質量為m。調節圓形區域磁場的磁感應強度B1的大小，直到有電子從速度選擇器右側射出。求：
（1）速度選擇器的MN板帶正電還是負電？能從速度選擇器右側射出的電子的速度
大小、方向如何？
（2）是否所有從粒子源A處射出并進入磁場的速度大小為（1）問中的電子，最終都能從速度選擇器右側射出？若能，請簡要證明，并求出圓形磁場的磁感應強度B1的大小；若不能，請說明理由。（不考慮電子“擦”到金屬板的情形以及金屬板附近的邊界效應）
（3）在最終能通過速度選擇器的電子中，從圓形區域磁場出射時距AE為
的電子在圓形磁場中運動了多長時間？
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科目：高中物理 來源： 題型：
某人設計了一種質量選擇器，其原理如題25圖．正離子源A產生的離子被電壓為U
的電場加速后進入準直管，然后沿中線垂直射入勻強電場，偏轉后通過極板HM上的小孔S離開電場，經過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN的中點K進入恒定勻強磁場，然后在邊界NQ出射并可在整個 NQ邊界收集離子，磁場方向垂直紙面向外，
=d1，
=d2，
。若要使從A出來的初速為零的一價正離子從S處射出，并能按上述方式進入磁場（忽略離子所
受重力），
（1）求偏轉電場電壓U；
（2）求HM與MN的夾角Φ；
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（質量為4u）和
（質量為16u）兩種離子，且剛好在磁場邊界NQ的中心處S1出射，離子在S2處出射，問S1和S2之間的距離為多大，并討論該儀器能檢驗的離子的質量范圍。 
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