Question

12．兩潛艇相距一段距離，以相同速度v成單行縱向航行，后艇水聲定位器發出的信號到達前艇被反射回來，從發出信號到收到回聲所需時間為t，已知聲音在水中的傳播速度為v₀．
求：前后兩艇相距為多少？

Answer 1

分析 分別設出聲音到達前艇的時間和返回的時間，結合二者速度的關系與聲波的速度即可求出．

解答 解：設后艇發出的聲音到達前艇的時間為t₁，返回后艇的時間為t₂，兩艇的距離為L；
因兩艇以相同的速度v航行，信號到達前艇時：v₀t₁-vt₁=L
信號返回后艇時：v₀t₂+vt₂=L
由于：t₁+t₂=t
聯立以上三式得：L=$\frac{（{v}_{0}^{2}-{v}^{2}）t}{2{v}_{0}}$
答：兩艇之間的距離是$\frac{（{v}_{0}^{2}-{v}^{2}）t}{2{v}_{0}}$．

點評 該題考查用回聲測量距離的應用，解答此題的關鍵是要注意聲音是相對于兩艇做同向運動還是做相向運動，然后使用勻速直線運動的位移公式即可正確解答．