Question

5．如圖所示，A、B兩質點從同一點O分別以相同的水平速度υ₀沿x軸正方向拋出，A在豎直平面內運動，落地點為P₁；B沿光滑斜面運動，落地點為P₂，P₁和P₂在同一水平面上，不計阻力，則下列說法正確的是（　　）

• A． A、B的運動時間相同
• B． A、B沿x軸方向的位移相同
• C． A、B運動過程中的加速度大小相同
• D． A、B落地時速度大小相同

Answer 1

分析 A質點做平拋運動，
B質點視為在光滑斜面上的類平拋運動，其加速度為gsinθ，根據平拋規律與A運動對比求解時間和位移．
根據動能定理研究比較A、B落地時的速度大小．

解答 解：A、A質點做平拋運動，根據平拋規律得A運動時間為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
B質點視為在光滑斜面上的類平拋運動，其加速度為gsinθ，B運動時間為：
t′=$\sqrt{\frac{2h}{gsin{θ}^{2}}}$，故A錯誤．
B、A、B沿x軸方向都做水平速度相等的勻速直線運動，由于運動時間不等，所以沿x軸方向的位移大小不同，故B錯誤．
C、A、B運動過程中的加速度大小分別是g和gsinθ，故C錯誤．
D、根據動能定理得A、B運動過程中：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
解得：v=$\sqrt{2gh+{v}_{0}^{2}}$，故D正確．
故選：D．

點評 本題關鍵是先確定B參與沿與水平方向和沿斜面方向的運動，然后根據合運動與分運動的等效性，由平行四邊形定則求解．