Question

如圖所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，現使三角板沿刻度尺水平向右勻速運動的同時，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運動，下列關于鉛筆尖的運動及其留下痕跡的判斷正確的是（　　）

A．筆尖運動的速度方向始終保持不變

B．筆尖運動的速度大小始終保持不變

C．筆尖留下的痕跡是一條拋物線

D．筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線

Answer 1

分析：筆尖參與了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻加速直線運動，根據數學方法得出豎直位移與水平位移的關系式，即軌跡方程，從而判斷出軌跡的形狀．

解答：解：因為筆尖水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上勻加速直線運動，設水平方向勻速直線運動的速度為v，豎直方向上運動的加速度為a，有：x=vt，y=

1

2

at2，消去t，得y=

ax2

2v2

，知運動軌跡為拋物線，速度方向不停地改變．根據v合=

v2+(at)2

知，合速度的大小不斷增大．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道筆尖在水平方向和豎直方向上的運動規律，最終的運動是這兩運動的合運動．