Question

如圖所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，使三角板沿刻度尺水平向右勻速運動的同時，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運動．下列關于鉛筆筆尖的運動及其所留下的痕跡的判斷中正確的是（　　）

• A、筆尖留下的痕跡是一條拋物線
• B、筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線
• C、在運動過程中，筆尖運動的速度方向時刻不變
• D、在運動過程中，筆尖運動的加速度方向時刻改變

Answer 1

分析：鉛筆尖參與兩個運動：既隨三角板向右的勻速運動，又沿三角板直角邊向上做勻加速運動，與平拋運動類似，得出軌跡形狀．曲線運動中物體速度的方向是該點軌跡的切線方向．根據運動的合成確定加速度的方向．

解答：解：A、B由題可知，鉛筆尖既隨三角板向右的勻速運動，又沿三角板直角邊向上做勻加速運動，其運動軌跡是向上彎曲的拋物線．故A正確，B錯誤．
    C、在運動過程中，筆尖運動的速度方向是軌跡的切線方向，時刻在變化．故C錯誤．
    D、筆尖水平方向的加速度為零，豎直方向加速度的方向豎直向上，則根據運動的合成規律可知，筆尖運動的加速度方向始終豎直向上，保持不變．故D錯誤．
故選：A

點評：本題中采用類比的方法得到筆尖的運動情況，也可以采用數學參數方程的方法定量分析筆尖的運動情況．