Question

14．一列簡諧橫波在t=0時的波形圖如圖所示．介質中x=2m處的質點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y=10sin（10πt）cm．關于這列間諧波，下列說法正確的是（　　）

• A． 周期為2.0s
• B． 振幅為20cm
• C． 傳播方向沿x軸正方向
• D． 傳播速度為20m/s

Answer 1

分析 根據質點P的振動方程y=10sin（10πt+π）cm，讀出ω，周期T=$\frac{2π}{ω}$．t=$\frac{T}{4}$時，y=-10cm到達波谷，可知t=0時刻P質點的速度向下，即可判斷出波的傳播方向．P、Q振動方向總是相反，由t=0.5s時刻P點的速度，確定Q點的速度方向．根據時間與周期的倍數，求解路程．

解答 解：A、質點P的振動方程y=10sin（10πt+π）cm，則ω=10πrad/s，周期T=$\frac{2π}{ω}$=0.2s．故A錯誤．
B、由波的圖象得：振幅A=10cm．故B錯誤；
C、將t=$\frac{T}{4}$=$\frac{1}{20}s$代入y=10sin（10πt+π）cm，得y=-10cm，說明t=0時刻P質點的速度向下，波的傳播方向沿x軸負向．故C錯誤．
D、由波的圖象得：振幅A=10cm，波長λ=4m，故波速為v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.2}=20$m/s．故D正確．
故選：D

點評 本題的解題關鍵是根據P質點的振動方程，讀出ω，求出周期T，由t=$\frac{T}{4}$時P的位移，判斷波的傳播方向．