Question

5．如圖甲所示，螺線管線圈的匝數n=1500匝，橫截面積S=20cm²，導線的總電阻r=2.0Ω，R₁=3.0Ω，R₂=25Ω．穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按圖乙所示規律變化，求：

（1）線圈產生的感應電動勢大小；
（2）R₂消耗的電功率．

Answer 1

分析 本題的關鍵是首先根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢的大小，注意$\frac{△B}{△t}$等于B-t圖象的斜率；然后根據閉合電路歐姆定律求出感應電流即可．

解答 解：（1）由乙圖中可知，磁感應強度隨時間均勻變化，那么在（甲）圖的線圈中會產生恒定的感應電動勢．由乙圖可知，磁感應強度的變化率為：$\frac{△B}{△t}=2T/s$
由法拉第電磁感應定律可得：螺線管中感應電動勢為：$E=n\frac{△Φ}{△t}=nS\frac{△B}{△t}$
代入數據解得：E=6V
（2）電路中的感應電流為：$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+r}$
代入數據解得：I=0.2A  
R₂消耗的電功率為：P=I²R₂   
代入數據解得：P=1W
答：（1）線圈產生的感應電動勢大小6V；
（2）R₂消耗的電功率1W．

點評 考查法拉第電磁感應定律的應用，然后再根據閉合電路歐姆定律即可求解．