Question

一列火車做勻變速直線運動，一人在軌道旁觀察火車的運動，發現在相鄰的兩個10s內，列車從他跟前分別駛過8節和6節車廂，每節車廂長8m（連接處長度不計）．求：
（1）火車的加速度a
（2）此人開始觀察時火車速度的大小．

Answer 1

分析：在連續相等時間內的位移之差是一恒量，即△x=aT²，根據該規律求出火車的加速度．再根據勻變速直線運動的位移時間公式求出初速度．

解答：解：在連續相等時間內的位移分別為64m，48m．
根據△x=aT²得，a=

△x

T2

=

48-64

100

m/s2=-0.16m/s2．
由x=v0T+

1

2

aT2得，64=v0×10-

1

2

×0.16×100
解得v₀=7.2m/s．
答：（1）火車的加速度為-0.16m/s²．
（2）人開始觀察時火車速度的大小為7.2m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的規律，會靈活運用運動學公式進行求解．