Question

一列火車做勻變速直線運動向站臺駛來，一個人站在站臺上，發現在相鄰的兩個10s內列車分別從他跟前駛過8節和6節車廂，每節車廂長8m，連接處長度不計．求火車加速度a和人開始計時時火車的速度．

Answer 1

分析：在連續相等時間內的位移之差是一恒量，即△x=aT²，根據該規律求出火車的加速度．再根據勻變速直線運動的位移時間公式求出初速度．

解答：解：在連續相等時間內的位移分別為64m，48m．
根據△x=aT²得，a=

△x

T2

=

48-64

102

m/s2=-0.16m/s2．
由x=v0T+

1

2

aT2得，
v0=

x

T

-

1

2

aT=

64

10

-

1

2

×(-0.16)×10=7.2m/s
答：（1）火車的加速度為-0.16m/s²．
（2）人開始觀察時火車速度的大小為7.2m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的規律，會靈活運用運動學公式進行求解．