Question

北京時間2012年4月30日，在西昌衛星發射中心我國首次一箭雙星發射中、高軌道衛星，成功將兩顆北斗二號衛星送入預定圓軌道．“北斗二號”地球衛星導航系統由中軌道、高軌道和同步軌道衛星等組成，若三種衛星質量均相等，中軌道衛星離地最近，同步衛星離地最遠．關于在軌道上運行的衛星，下列說法中正確的是（　　）

A．同步衛星的線速度最小

B．中軌道衛星的動能最小

C．高軌道衛星的重力勢能最大

D．高軌道衛星的向心加速度最大

Answer 1

分析：人造衛星受到的萬有引力提供向心力，寫出線速度、向心加速度的表達式，根據公式進行討論判定．

解答：解：AB：萬有引力提供向心力，

GMm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，半徑最大同步衛星的速度最小，動能最小，故A正確，B錯誤；
C：重力勢能大小為：mgh，故半徑最大同步衛星的重力勢能最小，故C錯誤；
D：萬有引力提供向心力，即

GMm

r2

=ma，a=

GM

r2

，半徑最小的中軌道衛星的向心加速度最大，故D錯誤．
故選：A

點評：該題考查衛星繞地球運行的半徑、角速度、速率隨半徑的變化，考查萬有引力的基本應用．屬于簡單題．