Question

如圖中接地的金屬球A的半徑為R，B處放一電量為Q的點電荷，它到球心距離為r（且R＜＜r），該金屬球上感應電荷在球心O處產生的電場強度大小為

k

Q

r2

，球心O處的電勢為

零

．

Answer 1

分析：靜電感應的過程，是導體A（含大地）中自由電荷在電荷Q所形成的外電場下重新分布的過程，當處于靜電平衡狀態時，在導體內部電荷Q所形成的外電場E與感應電荷產生的“附加電場E'”同時存在的，且在導體內部任何一點，外電場電場場強E與附加電場的場強E'大小相等，方向相反，這兩個電場疊加的結果使內部的合場強處處為零．即E_內=0．而點電荷Q在球心處的電場強度可以根據E=k

Q

r2

進行計算，因為金屬球A接地且金屬球內部處于靜電平衡狀態，所以球心O處的電勢為零．

解答：解：金屬球內部處于靜電平衡狀態，故合場強處處為零．所以感應電荷在球心處產生的場強應和點電荷Q產生的場強大小相等，即E=k

Q

r2

因為金屬球A接地且金屬球內部處于靜電平衡狀態，所以球心O處的電勢為零．
故答案為：k

Q

r2

；零

點評：本題主要考查了靜電平衡的應用，難度不大，屬于基礎題．