Question

20．在真空中，兩個(gè)放在絕緣架上的相同金屬小球A和B，相距為r．球的半徑比r小得多，A帶電荷量為+4Q，B帶電荷量為-2Q，相互作用的靜電力為F．現(xiàn)將小球A和B互相接觸后，再移回至原來各自的位置，這時(shí)A和B之間相互作用的靜電力為F′．則F′與F之比為（　　）

• A． 8：3
• B． 1：8
• C． 8：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 由庫(kù)侖定律可得出兩球在接觸前后的庫(kù)侖力表達(dá)式，則根據(jù)電量的變化可得出接觸后的作用力與原來作用力的關(guān)系．

解答 解：由庫(kù)侖定律可得：
沒接觸前AB之間的靜電力為F，則F=k$\frac{4Q•2Q}{{r}^{2}}$=8k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，
而兩球接觸后再分開，它們的電荷量是先中和，再平分，故分開后，若兩球帶的是同種電荷，則兩球的帶電量均為$\frac{4Q-2Q}{2}$=Q
則庫(kù)侖力F′=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，
所以F'與F之比為1：8；
故B正確、ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查庫(kù)侖定律的應(yīng)用，在解答本題的時(shí)候，一定要注意它們帶的異種電荷，在接觸之后，它們的電荷量要先中和，之后再平分．