Question

從距地面相同高度處，水平拋出兩個質量相同的小球A和B，拋出A球的初速度為v₀，拋出B球的初速度為2v₀，若兩球運動到落地的過程中重力的平均功率分別為

.

PA

和

.

PB

，落地時重力的瞬時功率分別為P_A和P_B，則（　　）

• A、

  .

  PA

  ＜

  .

  PB

  ；P_A＜P_B
• B、

  .

  PA

  =

  .

  PB

  ；P_A＜P_B
• C、

  .

  PA

  ＜

  .

  PB

  ；P_A=P_B
• D、

  .

  PA

  =

  .

  PB

  ；P_A=P_B

Answer 1

分析：兩球都做平拋運動，在豎直方向上都是自由落體運動．
根據功率的計算公式P=Fvcosθ，θ為重力和速度方向的夾角，所以vcosθ為豎直向下的分速度，即自由落體運動的速度．
計算平均功率時，公式中的速度為平均速度，計算瞬時功率時，公式中的速度為落地時的瞬時速度．

解答：解：兩球都做平拋運動，在豎直方向上都是自由落體運動．
故運動過程中重力的平均功率為：

.

P

=mg

.

v

=mg?

2gh

2

，由于兩球的起始高度h相同，兩球的質量相同，故兩球運動中的重力的平均功率相同，即

.

PA

=

.

PB

．
小球落到斜面上瞬間重力的瞬時功率為：P=mgv_y=mg?

2gh

，由于兩球的起始高度h相同，兩球的質量相同，故落地時重力的瞬時功率也相同，即P_A=P_B．
故D正確、ABC錯誤．
故選：D．

點評：本題關鍵先根據平拋運動豎直方向上的自由落體運動，計算豎直方向上運動的平均速度和瞬時速度，然后根據功率的計算公式P=Fvcosθ求解重力做功的平均功率和瞬時功率，要注意明確公式P=Fvcosθ中θ的含義．