Question

18．某同學利用如圖1所示裝置探究平拋運動中機械能是否守恒．在斜槽軌道的末端安裝一個光電門B，調節激光束與球心等高，斜槽末端水平．地面上依次鋪有白紙、復寫紙，讓小球從斜槽上固定位置A點無初速釋放，通過光電門后落在地面的復寫紙上，在白紙上留下打擊�。�重復實驗多次，測得小球通過光電門的平均時間為2.50ms．（當地重力加速度g=9.8m/s²，計算結果保留三位有效數字）

①用游標卡尺測得小球直徑如圖2所示，則小球直徑為d=0.50cm，由此可知小球通過光電門的速度v_B=2.00m/s；
②實驗測得軌道離地面的高度h=0.441m，小球的平均落點P到軌道末端正下方O點的距離x=0.591m，則由平拋運動規律解得小球平拋的初速度v₀=1.97m/s；
③在誤差允許范圍內，實驗結果滿足小球通過光電門的速度v_B與由平拋運動規律求解的平拋初速度v₀滿足v₀=v_B關系，就可以認為平拋運動過程中機械能是守恒的．

Answer 1

分析 ①游標卡尺的讀數等于主尺讀數加游標讀數，不需估讀．
利用小球通過光電門的平均速度代替瞬時速度；
②利用平拋運動水平方向和豎直方向的運動特點，可正確解答；
③若球通過光電門的速度v_B與由平拋運動規律求解的平拋初速度v₀相等，則說明沒有能量損失，機械能守恒．

解答 解：①游標卡尺主尺讀數為：0.5cm=5mm，游標尺上第0個刻度與上面對齊，故讀數為：0×0.1=0.0mm，
故最終讀數為：5mm+0.0mm=5.0mm=0.50cm；
利用小球通過光電門的平均速度代替瞬時速度，因此有：
v_B=$\fracp9vv5xb5{t}$=$\frac{0.0050}{0.0025}$=2.00m/s
②根據平拋運動規律有：
h=$\frac{1}{2}$gt²
x=v₀t
聯立解得：v₀=1.97m/s．
③在誤差允許的范圍內，測量出的速度v_B與由平拋運動規律求解的理論平拋初速度v₀相等，則說明沒有能量損失，機械能守恒．
故答案為：①0.50；　2.00； ②1.97；③v₀=v_B．

點評 該題從新的角度來驗證機械能守恒，在原來問題上有所創新，無論怎么變化，明確實驗原理是解答實驗問題的根本．