Question

 單板滑雪U型池如圖所示，由兩個完全相同的1/4圓弧滑道AB、CD和水平滑道BC構成，圓弧滑道的半徑R=3.2m，B、C分別為圓弧滑道的最低點，B、C間的距離s=7.5m，假設某次比賽中運動員經過水平滑道B點時水平向右的速度v_B=16m/s，運動員從B點運動到C點做勻變速直線運動所用的時間t=0.5s，從D點躍起時的速度。設運動員連同滑板的質量m=50kg，忽略空氣阻力的影響，重力加速度g取10m/s²。求：

   （1）運動員在B點對圓弧軌道的壓力；

   （2）運動員從D點躍起后在空中運動的時間；

   （3）運動員從C點到D點運動的過程中需要克服摩擦阻力所做的功。

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：(1)由（2分），可得：N=4500(N)（2分）由牛三知，壓力為4500N。

（1分）

(2)運動員從D點躍起后在空中做豎直上拋運動，設運動員上升的時間為t₁，根據運動學公式v_D=gt₁（2分）

運動員在空中完成動作的時間   （3分）

(3)運動員從B點到C點，做勻變速直線運動，運動過程的平均速度

             （2分）

解得運動員到達C點時的速度   （1分）

運動員從C點到D點的過程中，克服摩擦力和重力做功，根據動能定理

     （3分）

得運動員克服摩擦力做功  

代入數值解得  W_f=2400J（2分）