Question

18．為驗證“動能定理”，即：合外力對物體做的功等于物體動能的變化，實驗裝置如圖a，木板傾斜構成斜面，斜面B處裝有圖b所示的光電門

①如圖c，用游標卡尺測得擋光條的寬度為d
②裝有擋光條的物塊由A處靜止釋放后沿斜面加速下滑，讀出擋光條通過光電門的擋光時間t，則物塊通過B處時的速度為v=$\fracp9vv5xb5{t}$（用字母表示）
③測得A、B兩處的高度差為H，水平距離L；已知物塊與斜面的動摩擦因數為μ，為了完成實驗，還必須知道的物理量是當地的重力加速度g（用文字及字母表示）
④如果實驗結論得到驗證，則以上各物理量之間的關系滿足：H=$\frac{p9vv5xb5^{2}+2μgL{t}^{2}}{2g{t}^{2}}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 ②物塊通過光電門的時間非常小，因此可以平均速度代替其通過的瞬時速度，據此可以求出物塊通過光電門時的速度大小；
③④根據動能定理，結合滑動摩擦力做功的表達式，即可求解．

解答 解：②擋光條的物塊通過光電門時的速度為v=$\fracp9vv5xb5{t}$．
③根據物塊下滑過程中，重力與滑動摩擦力做的功，等于動能的增加，
則有：$\frac{1}{2}$mv_B²=mgH-μmgcosθ•$\frac{L}{cosθ}$=mgH-μmgL；
為了完成實驗，還必須知道的物理量是重力加速度g；
④根據動能定理，則有：$\frac{1}{2}$mv_B²=mgH-μmgL；
解得：H=$\frac{p9vv5xb5^{2}+2μgL{t}^{2}}{2g{t}^{2}}$；
故答案為：②$\fracp9vv5xb5{t}$；③當地的重力加速度g；④$\frac{p9vv5xb5^{2}+2μgL{t}^{2}}{2g{t}^{2}}$．

點評 （1）加深對平均速度和瞬時速度的理解，只有當時間間隔△t趨向于零時，此時的速度可以認為是瞬時速度，熟練應用運動學公式求解實驗問題；
（2）本題同時考查動能定理的應用，要注意掌握滑動摩擦力做功的計算，明確在斜面的滑動摩擦力做功值μmgL．