Question

4．回旋加速器加速帶電粒子，下列說法中正確的是（　　）

• A． 回旋加速器一次只能加速一種帶電粒子
• B． 回旋加速器可以同時加速度電量和質量相等的正離子和負離子
• C． 回旋加速器一次可以加速多種帶電粒子
• D． 加速后帶電粒子的能量相同

Answer 1

分析 兩種粒子經同一個回旋加速器加速后，最終的軌道半徑相同；據洛倫茲力提供向心力，求得r=$\frac{mv}{qB}$和周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$，據此可判斷兩種粒子的比荷相等．

解答 解：A、根據洛倫茲力提供向心力，得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，知R=$\frac{mv}{qB}$，所以粒子運動的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$．由于2π是常數，B是磁場的磁感應強度，可知，若不同的粒子的比荷不同，則不能放在一起進行加速．
若比荷相等，經過同一個加速電場的加速后：$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入半徑公式得：$R=\frac{mv}{qB}=\frac{m}{qB}•\sqrt{\frac{2qU}{m}}=\frac{1}{B}•\sqrt{\frac{2mU}{q}}$
可知，比荷相等的兩種粒子，經過相同次數的電場的加速后的半徑也是相等的．
所以回旋加速器一次可以加速多種比荷相等的帶電粒子．故A錯誤，C正確；
B、電量和質量相等的正離子和負離子偏轉的方向不同，不能同時進行加速．故B錯誤；
D、回旋加速器是利用電場進行加速，磁場進行偏轉．最大動能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，跟交流電源的電壓無關，與磁感應強度、以及粒子的比荷有關，可知加速后帶電粒子的能量不一定相等．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道回旋加速器是利用電場進行加速，磁場進行偏轉．電場方向變化的周期與粒子在磁場中運動的周期相等．