Question

（12分）如圖所示為一滑梯的示意圖，滑梯的長度AB為x＝5.0 m，傾角θ＝37°.BC段為與滑梯平滑連接的水平地面．一個(gè)小孩從滑梯頂端由靜止開始滑下，離開B點(diǎn)后在地面上滑行了x′＝2.25 m后停下．小孩與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₀＝0.3.不計(jì)空氣阻力．取g＝10 m/s².已知
sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
(1)小孩沿滑梯下滑時(shí)的加速度a的大小；
(2)小孩滑到滑梯底端B時(shí)的速度v的大��；
(3)小孩與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.

Answer 1

解析：(1)小孩受力如右圖所示
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：mgsinθ－μ₀F_N＝ma（2分）
沿垂直于斜面方向F_N－mgcosθ＝0（1分）
由以上兩式解得a＝gsinθ－μ₀gcosθ＝3.6 m/s². （1分）
(2)由v²＝2ax　（2分）
v＝＝6 m/s. （1分）
(3)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律0－v²＝2a′x′（2分）
由牛頓第二定律a′＝－＝－μg，（2分）
由以上兩式解得μ＝0.8. （1分）

解析