Question

16．物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第4s內與第2s內的位移之差是12m，則可知（　　）

• A． 第1 s內的位移為3 m
• B． 第2 s末的速度為8 m/s
• C． 物體運動的加速度為2 m/s²
• D． 物體在第5 s內的平均速度為15 m/s

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出物體的加速度，結合位移時間公式求出第1s內的位移，根據速度時間公式求出第2s末的速度．第5s內的平均速度等于4.5s末的瞬時速度，根據速度時間公式求出4.5s末的速度，從而得出物體在第5s內的平均速度．

解答 解：A、根據${x}_{4}-{x}_{2}=2a{T}^{2}$得，物體的加速度a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}=\frac{12}{2×1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，則第1s內的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×6×1m=3m$，故A正確，C錯誤．
B、第2s末的速度v=at₂=6×2m/s=12m/s，故B錯誤．
D、根據平均速度推論知，第5s內的平均速度等于4.5s末的速度，則v=at=6×4.5m/s=27m/s，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．