Question

如圖，長為a、寬為b的矩形線框的左半側處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與線框平面垂直，線框的對稱軸MN恰與磁場邊緣平齊．若第一次將線框從磁場中以恒定速度v向右勻速拉出，第二次以同樣大小的線速度v讓線框轉過90？．兩次過程中，線框產生的平均感應電動勢之比為

π

2

；第一次線框運動到磁場邊緣時與第二次線框轉過90？時（左側邊均未離開磁場），兩次線框的瞬時發熱功率之比為

1：1

．

Answer 1

分析：平均感應電動勢E=N

△?

△t

，瞬時感應電動勢E=BLv．
根據熱功率的表達式進行比較．

解答：解：（1）若第一次將線框從磁場中以恒定速度v向右勻速拉出，
E₁=BLv=Bav
第二次以同樣大小的線速度v讓線框轉過90．
E₂=N

△?

△t

=

B? 1 2 ab

1 2 π? 1 2 b v

=

2Bav

π

兩次過程中，線框產生的平均感應電動勢之比為

π

2

（2）第一次線框運動到磁場邊緣時
I₁=

Bav

R

第二次線框轉過90時，
I₂=

Bav

R

所以瞬時發熱功率之比為1：1．
故答案為：

π

2

，1：1．

點評：解決本題的關鍵掌握E=N

△?

△t

，瞬時感應電動勢E=BLv．
對于這些基礎知識，要加強理解和應用，平時練習不可忽視．