Question

10．質量為30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用與水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，力的大小為100N，雪橇與地面間的動摩擦因數為0.2，（g=10m/s²．
sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）求：
（1）雪橇對地面的壓力大小
（2）雪橇運動的加速度大小
（3）4s內雪橇的位移大小．

Answer 1

分析 （1）對雪橇受力分析，抓住豎直方向上合力為零求出支持力的大小，從而根據牛頓第三定律得出雪橇對地面的壓力；
（2）根據水平方向上的合力，通過牛頓第二定律求出雪橇的加速度；
（3）根據位移時間關系求解4s內雪橇的位移大小．

解答 解：（1）設小孩和雪橇的總質量為m，對整體受力分析得：
豎直方向：Fsinθ+F_N=mg                  
解得：F_N=mg-Fsinθ=400N-100×0.6N=340N              
根據牛頓第三定律可得，雪橇對的地面壓力為340N；         
（2）水平方向根據牛頓第二定律可得：Fcosθ-F_f=ma                
而摩擦力：F_f=μF_N                    
由上式解得：a=0.3m/s²
（3）根據位移時間關系可得：x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×$0.3×4²m=2.4m．
答：（1）雪橇對地面的壓力大小為340N．
（2）雪橇運動的加速度大小為0.3m/s²；
（3）4s內雪橇的位移大小為2.4m．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據題目要求進行解答；知道加速度是聯系靜力學和運動學的橋梁．