Question

（08年雅禮中學月考）（12分）如圖所示，在直角坐標系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形區域內，分布著磁感應強度均為B＝5.0×10^－2T的勻強磁場，方向分別垂直紙面向外和向里。質量為m＝6.64×10^－27、電荷量為q＝＋3.2×10^－19C的α粒子（不計α粒子重力），由靜止開始經加速電壓為U＝1205V的電場（圖中未畫出）加速后，從坐標點M（－4，）處平行于x軸向右運動，并先后通過勻強磁場區域。

 

⑴求出α粒子在磁場中的運動半徑；

⑵在圖中畫出α粒子從直線x＝－4到直線x＝4之間的運動軌跡，并在圖中標明軌跡與直線x＝4交點的坐標；

⑶求出α粒子在兩個磁場區域偏轉所用的總時間。

Answer 1

解析：⑴α粒子在電場中被加速，由動能定理得

 

 　                        （2分）

 

α粒子在磁場中偏轉，則牛頓第二定律得

 

聯立解得（m）      （2分）

 

⑵能正確作出圖象得        （4分）

 

 

⑶帶電粒子在磁場中的運動周期

 

        （2分）

α粒子在兩個磁場中分別偏轉的弧度為，在磁場中的運動總時間

 

（s）        （2分）