Question

10．一人晨練，按圖所示走半徑為R的中國古代八卦圖，中央S部分是兩個直徑為R的半圓，BD、CA分別為西東、南北指向．他從A點出發沿曲線ABCOADC行進，則當他到D點時，他的路程和位移大小及位移的方向分別為（　　）

• A． 2πR　R　向西南
• B． 2.5πR　$\sqrt{2}$R　向東南
• C． πR　R　向東南
• D． 3πR　R　向西北

Answer 1

分析 路程等于物體運動軌跡的長度，位移大小等于首末位置的距離．

解答 解：從A點出發沿曲線ABCOADC行進．當他走到D點時，
路程為：s=πR+2π$\frac{R}{2}+\frac{πR}{2}$=2.5πR．
位移大小為：x=$\sqrt{{R}^{2}+{R}^{2}}=\sqrt{2}R$．方向南偏東45°．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵掌握路程和位移的區別，知道路程是標量，大小等于運動軌跡的長度，位移是矢量，大小等于首末位置的距離．