Question

【題目】在空間中有一如圖所示邊界垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，已知P、Q、O為邊長為L的等邊三角形的三個頂點，兩個帶電粒子甲和乙分別從P點垂直PO方向射入勻強磁場中，甲從PO邊的M點射出磁場，乙從QO邊的N點射出磁場，已知PM＝2MO，QN＝NO，據此可知(　　)

A.若兩個帶電粒子的比荷相同，則甲、乙兩個帶電粒子射入磁場時的速度大小之比為1∶2

B.若兩個帶電粒子的動能相同，則甲、乙兩個帶電粒子所帶電荷量之比為3∶2

C.若兩個帶電粒子的帶電荷量相同，則甲、乙兩個帶電粒子射入磁場時的動量大小之比為3∶2

D.若兩個帶電粒子的比荷相同，則甲、乙兩個帶電粒子在磁場中運動的時間之比為3∶2

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．根據題述，畫出兩個帶電粒子在磁場區域中運動的軌跡，如圖所示，由幾何關系可知，

r甲＝L，r乙＝L

由

解得

若兩個帶電粒子的比荷相同，由可知，甲、乙兩個帶電粒子射入磁場時的速度大小之比等于軌跡半徑之比，即

v甲∶v乙＝r甲∶r乙＝2∶3

故A錯誤；

B．若兩個帶電粒子的動能相同，由

可知，甲、乙兩個帶電粒子所帶電荷量的比值為

選項B錯誤；

C．若兩個帶電粒子所帶電荷量q相同，由

可知，甲、乙兩個帶電粒子射入磁場時的動量大小之比等于軌跡半徑之比，即

p甲∶p乙＝r甲∶r乙＝2∶3

故C錯誤；

D．若兩個帶電粒子的比荷相同，則由可知兩粒子在磁場中運動的周期相同，帶電粒子甲在磁場區域中運動軌跡圓弧所對圓心角為，在磁場中運動的時間為；帶電粒子乙在磁場區域中運動軌跡圓弧所對圓心角為，在磁場中運動的時間為，則甲、乙兩個帶電粒子在磁場中運動的時間之比為

t甲∶t乙＝3∶2

故D正確。

故選D。