Question

一輛小型載重汽車的質(zhì)量是3.0 t（噸），沿著一條水平公路行駛，行駛過程中牽引力的功率保持不變，汽車所受阻力與汽車對(duì)地面的壓力成正比.已知牽引力的功率恒為90 kW，行駛的最大速度是25 m/s.（計(jì)算時(shí)取g=10 m/s²）

（1）求汽車在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力是多大?

（2）這輛汽車裝上質(zhì)量為2.0 t的貨物，啟動(dòng)后1.0 min（分鐘）恰能達(dá)到最大速度，求汽車在這1.0 min內(nèi)通過的路程.

Answer 1

解析：（1）設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力為f，達(dá)到最大速度v_m時(shí)，牽引力F=f，此時(shí)P=fv_m.可知，f=P／v_m=3.6×10³ N.

（2）設(shè)汽車裝貨物后運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力為f′，則f′/f=5／3，所以f′=5f/3=6×10³ N

此時(shí)汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度為v_m′=P／f′=15 m/s

對(duì)汽車在加速達(dá)到最大速度的過程運(yùn)用動(dòng)能定理有：Pt-f′s=

解得1.0 min內(nèi)汽車通過的路程為s=806 m.

答案：（1）3.6×10³ N  （2）806 m