Question

一輛小型載重汽車的質量是3.0t（噸），沿著一條水平公路行駛，行駛過程中牽引力的功率保持不變，汽車所受阻力與汽車對地面的壓力成正比．已知牽引力的功率恒為90kW，行駛的最大速度是25rn/s．
（計算時取g=10m/s²）
（1）求汽車在運動過程中受到的阻力是多大．
（2）這輛汽車裝上質量為2.0t的貨物，起動后1.0min（分鐘）恰能達到最大速度，求汽車在這1.0min內通過的路程．

Answer 1

【答案】分析：（1）當汽車速度最大時，牽引力等于阻力，結合P=fv_m求出汽車運動過程中受到的阻力．
（2）根據汽車所受阻力與汽車對地面的壓力成正比，求出汽車裝上貨物后所受的阻力，根據動能定理求出汽車在這1.0min內通過的路程．
解答：解：（1）設汽車運動過程中受到的阻力為f，達到最大速度v_m時，牽引力F=f，此時P=fv_m．
可知，
（2）設汽車裝貨物后運動過程中受到的阻力為f′，則，
所以N．
此時汽車運動的最大速度為．
對汽車在加速達到最大速度的過程運用動能定理有：．
解得1.0min內汽車通過的路程為s=806m．
答：（1）汽車在運動過程中受到的阻力是3.6×10³N．
（2）汽車在這1.0min內通過的路程為806m．
點評：解決本題的關鍵知道汽車勻速運動時，速度最大，掌握功率與牽引力的關系．