Question

6．三個物體的質量分別為m₁、m₂和m₃，質量為m₃的物體放在光滑的水平面上，各處的摩擦均不計，要使三個物體無相對運動，則水平推力F應為多大？（重力加速度為g）

Answer 1

分析 圖中三個物體的加速度相同，先對m₂研究，由牛頓第二定律求得繩子的拉力，再對m₁研究求出加速度，最后對三個物體組成的整體研究，求解F．

解答 解：根據牛頓第二定律，對m₂研究，m₂研究豎直方向上沒有加速度，受力平衡，則得繩子的拉力大小為：
T=m₂g．
對m₁研究，a=$\frac{T}{{m}_{1}}$=$\frac{{m}_{2}g}{{m}_{1}}$
對整體：F=（m₁+m₂+m₃）a=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}）{m}_{2}g}{{m}_{1}}$
答：水平推力F為$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}）{m}_{2}g}{{m}_{1}}$

點評 本題是連接體問題，要抓住幾個物體加速度相同的特點，靈活選擇研究對象，運用牛頓第二定律求解．