Question

18．某人在以2.5m/s²的加速度勻加速下降的升降機里，最多能舉起m=80kg的物體，g=10m/s²求：
（1）他在地面上最多能舉起質量為多大的物體？
（2）若此人在一勻加速上升的升降機中最多能舉起40kg的物體，則此升降機上升的加速度為多大？

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律計算此人的舉力大小，在地面上根據G=mg計算質量；
（2）無論在哪里，此人的舉力不變，根據牛頓第二定律求解加速度大小．

解答 解：設人的最大舉力為F，根據牛頓第二定律可得：mg-F=ma，
解得：F=mg-ma=800N-80×2.5N=600N．
（1）他在地面上能夠舉起G=F=600N的物體，則該物體的質量為：
m=$\frac{G}{g}=\frac{600}{10}kg=60kg$；
（2）此人的舉力不變，根據牛頓第二定律可得：F-m′g=m′a′，
解得：a′=$\frac{F}{m′}-g=\frac{600}{40}-10=5m/{s}^{2}$．
答：（1）他在地面上最多能舉起質量為60kg的物體；
（2）若此人在一勻加速上升的升降機中最多能舉起40kg的物體，則此升降機上升的加速度為5m/s²．

點評 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答；注意整體法和隔離法的應用．