Question

在長為0.2m的細繩的一端系一質量為0.5kg的小球，細繩一端固定于光滑水平桌面，使小球在桌面上以0.8m/s的速度做勻速圓周運動．試求：
（1）小球做圓周運動的角速度和周期；
（2）小球做圓周運動的向心加速度和向心力．

Answer 1

分析：（1）小球在桌面上做勻速圓周運動，已知線速度為v=0.8m/s，半徑為=0.2m，由公式ω=

v

r

和T=

2π

ω

分別求角速度和周期；
（2）小球做圓周運動的向心加速度由公式a_n=

v2

r

求，向心力由公式F_n=ma_n求解．

解答：解：（1）小球做圓周運動的角速度ω=

v

r

=

0.8

0.2

=4rad/s         
周期T=

2π

ω

=

2π

4

=

π

2

s         
（2）小球做圓周運動的向心加速度a_n=

v2

r

=

0．82

0.2

=3.2m/s²        
向心力F_n=ma_n=0.5×3.2N=1.6N　　　　　
答：
（1）小球做圓周運動的角速度為4rad/s，周期為

π

2

s；
（2）小球做圓周運動的向心加速度為3.2m/s²，向心力為1.6N．

點評：本題關鍵要掌握勻速圓周運動的基本規律：v=ωr，T=

2π

ω

，a_n=

v2

r

，F_n=ma_n，題目比較簡單．